Menentukan Debit dan Kecepatan Serta Hubungan Antarsatuan

Dalam kehidupan sehari-hari sering digunakan istilah debit. Misalnya pada saat menentukan banyaknya zat cair dalam waktu tertentu. Supaya memiliki bekal saat mengerjakan soal yang berhubungan dengan debiit sebaiknya pelajari terlebih dahulu hubungan antar satuan yang berhubungan dengan debit. Satuan-satuan tersebut adalah satuan volume dan satuan waktu.

Menentukan hubungan antar satuan waktu dan hubungan antar satuan volume berguna saat mengerjakan soal yang berhubungan dengan debit. Debit air adalah kecepatan aliran zat cait per satuan waktu. Misalnya Debit air sungai pesanggrahan adalah 3.000 l / detik.  Artinya setiap 1 detik air yang mengalir di sungai Pesanggrahan adalah 3.000 l. Satuan debit digunakan dalam pengawasan kapasitas atau daya tampung air di sungai atau bendungan agar dapat dikendalikan. Berikut ini hubungan antar satuan waktu dan satuan volume.

Hubungan Antar Satuan Waktu
Satuan waktu yang sering digunakan pada debit yaitu jam, menit, dan detik. Hubungan antarsatuan waktu (jam, menit, dan detik) sebagai berikut.

1 jam = 60 menit = 3.600 detik 1 menit = 60 detik

Contoh :

1. 1/5 jam = 1/5 x 60 = 12 menit
2. 2 jam = 2 x 60 = 120 menit
3. 45 menit = 45/60 = 3/4 jam
4. 7.200 detik = 7.200/3.600 = 2 jam
5. 480 detik = 480/60 =8 menit

Hubungan Antar Satuan Volume
Banyaknya zat cair dalam suatu ruangan tidak dapat dinyatakan dengan satuan panjang atau satuan luas. Oleh karena itu muncullah satuan volume, misal l (liter). Selain l (liter), satuan volume benda cair yang sering digunakan yaitu m³, dm³, cm³, ml, dan cc. Sebelum membahas mengenai debit sebaiknya kuasai terlebih dahulu hubungan antar satuan volume. Pengetahun tentang satuan volume akan berguna pada saat mengerjakan soal yang berhubungan dengan debit. Hubungan antar satuan volume dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Contoh :
1. 30 dam³ = dam ke m turun 1 tangga berarti dikali 1.000 sehingga 30 x 1.000 = 30.000m³
2. 82 m³ = .m ke dm turun 1 tangga sehingga dikali 1.000, sehingga 82 x 1.000 = 82.000dm³
3. 0,076 m³ = m ke cm turun 2 tangga berarti dikali 1 juta sehingga 0,076 x 1.000.000 =.76.000cm³

A. Menentukan Debit
Air yang mengalir melalui kran untuk mengisi bak mandi jumlahnya dapat kamu hitung dengan menggunakan debit. Debit adalah volume air yang mengalir dari suatu saluran melalui suatu pipa dalam satuan waktu tertentu. Jadi, debit adalah jumlah air yang dipindahkan di dalam satuan waktu pada titik tertentu. Satuan-satuan debit antara lain liter/detik, dm³/menit, liter/jam, liter/menit, dan lain-lain. Besarnya debit air yang mengalir dapat dihitung dengan rumus berikut.

Contoh Soal Debit

No.	Soal	Pembahasan
1.	Seorang petugas pom bensin sedang mengisikan bensin ke tangki sebuah mobil. Sebanyak 18 liter bensin diisikan dalam waktu 1 menit. Berapa cm³/det debit aliran bensin tersebut?	18 liter = 18.000 cm³ 1 menit = 60 detik Debit = volume/waktu           = 18.000/60           = 300cm³/detik
2.	Air terjun dapat digunakan untuk membangkitkan listrik. Apabila debit air terjun tersebut 48 m³/det, berapa liter air yang dipindahkan air terjun tersebut dalam waktu 1 menit?	48 m³/detik = 48.000 liter/detik 1 menit = 60 detik Volume = debit x waktu              = 48.000 x 60              = 2.880.000 liter/detik
3.	Suatu bak mandi mempunyai ukuran panjang 60 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 50 cm. Bak mandi diisi air dari kran. Air kran dapat mengisi bak hingga penuh selama 15 menit. Berapa liter/menit debit air yang mengalir dalam kran tersebut?	Volume = 6 x 5 x 5 = 150 dm³ Debit = Volume/waktu           = 150/15 = 10 liter/menit
4.	Debit aliran air dari mobil pemadam kebakaran 36 liter/detik. Berapa m³ air yang dialirkan dalam waktu 1 jam?	1 Jam = 3.600 detik Volume = debit x waktu              = 36 x 3.600 = 129.600 liter              = 129,6 m³
5.	Mobil tangki mengalirkan minyak tanah selama 1/2 jam. Minyak tanah yang dialirkan sebanyak 3.600 liter. Berapa liter/detik debit aliran minyak tanah tersebut?	1/2 jam = 30 menit = 1.800 detik Debit = volume/waktu           = 3.600/1.800           = 2 liter/detik
6.	Sebuah tangki air mengangkut air sebanyak 250 liter. Kemudian air di dalam tangki tersebut dialirkan pada jerigen-jerigen yang ada dekat tangki. Selama 25 menit seluruh air pada tangki tersebut telah teralirkan pada jerigen. Berapa debit air tersebut?	Debit = volume/waktu           = 250/25           = 10 liter/menit
7.	Sebuah drum air memiliki volume 150 cm³. Waktu yang diperlukan untuk mengisi air tersebut adalah 18 detik. Berapa debit air drum tersebut?	Debit = volume/waktu           = 150/18           = 8,3 cm³/detik
8.	Debit air adalah 25 cm³/detik, sedangkan volume wadah yang diisi air adalah 314 cm³. Hitunglah berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh wadah tersebut?	Waktu = volume/debit            = 314/25            = 12,56 detk
9.	Jika dengan debit air sebesar 36,5 cm³/detik dan waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh sebuah bak adalah 23 detik. Berapa volume bak yang diisi air tersebut	Volume = debit x waktu              = 36,5 x 23              = 839,5 cm³
10.	Berapa waktu yang diperlukan jika kita akan mengisi wadah yang mempunyai volume 312 cm³ dan debit air tersebut adalah 1,5 cm³/detik?	Waktu = volume/debit            = 312/1,5            = 208 detik

B. Menentukan Kecepatan
Kecepatan adalah besaran yang diperoleh dari jarak tempuh suatu benda (orang) dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut. Kecepatan dapat diukur secara langsung menggunakan alat yang dinamakan spedometer. Spedometer terdapat pada kendaraan bermotor dan kendaraan roda empat. Alat ini berguna untuk menunjukkan kecepatan kendaraan pada saat melaju di jalan. Satuan kecepatannya km/jam. Jarak suatu tempat dinyatakan dengan satuan ukuran baku meter (m).

Satuan lainya adalah hektometer (hm), dekameter (dam), desimeter (dm), centimeter(cm), dan milimeter(mm). Hubungan antar satuan panjang naik 1 satuan dibagi 10, turun 1 satuan dikali 10 seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.

Contoh :

1. 1 km = 1.000 m 1 m = 10 dm
2. 1 km = 10.000 dm 1 m = 100 cm
3. 1 km = 100.000 cm 1dm = 10 dm

Sedangkan rumus kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut.

Contoh Soal Kecepatan

No.	Soal	Pembahasan
1.	Ima pergi dari Jakarta ke Serang menggunakan sepeda motor. Jarak Jakarta - Serang adalah 150 km. Kecepatan sepeda motor adalah 30 km/jam. Berapa jam waktu yang diperlukan Ima untuk sampai ke Serang?	Jarak 150 km Kecepatan 30 km/jam Waktu = Jarak/Kecepatan            = 150/30 = 5
2.	Pak Zaenal berangkat dari Garut ke Tasik menggunakan sepeda. Jarak Garut - Tasik adalah 90 km, kecepatan sepeda yang dikendarai Pak Zaenal adalah 20 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan Pak Zaenal untuk sampai ke Tasik?	Jarak = 90 km Kecepatan = 20 km/jam Waktu = Jarak/Kecepatan            = 90/20 = 4,5
3.	Arif pergi ke sekolah pada pukul 06.00. Jarak dari rumah Arif ke sekolah adalah 15 km, Arif pergi menggunakan sepeda. Kecepatan sepeda adalah 20 km/jam. Pada pukul berapa Arif sampai di sekolah?	Jarak = 15 km Kecepatan = 20 km/jam Waktu = Jarak/Kecepatan            = 15/20 = 0,75 jam (45 menit) Waktu = 06.00 + 45 menit            = 06.45
4.	Wulan bersama ibunya pergi ke rumah neneknya. Jarak rumah Wulan ke rumah neneknya adalah 40 km. Mereka pergi pada pukul 10.00, kecepatan mobil yang mereka tumpangi adalah 60 km/jam. Pada jam berapakah mereka sampai ke rumah nenek?	Jarak = 40 km Kecepatan = 60 km/jam Waktu = Jarak/Kecepatan            = 40/60 = 2/3 jam (40 menit) Waktu = 10.00 + 40 menit            = 10.40
5.	Waktu yang diperlukan sebuah truk untuk menempuh jarak 120 km adalah 3 jam. Berapa kecepatan truk untuk sampai ke tempat tujuan?	Waaktu = 3 jam Jarak = 120 km Kecepatan = Jarak/Waktu                   = 120/3                   = 40 km/jam
6.	Ayu berangkat ke sekolah dari rumah pukul 06.00 sampai ke sekolah pukul 06.30. Elis menggunakan motor untuk pergi ke sekolah. Jarak yang ditempuh Ayu dari rumah ke sekolah adalah 18 km. Berapa kecepatan motor yang Ayu kendarai untuk sampai ke sekolah?	Waktu = 30 menit Jarak = 30 km Kecepatan = Jarak/Waktu                   = 30/30                   = 1 km/menit
7.	Sebuah kereta api melaju dengan kecepatan 75 km/jam. Kereta api berangkat dari Stasiun Cibatu pada pukul 19.30 dan tiba di Stasiun Kiaracondong pada pukul 21.00. Berapa km jarak antara Stasiun Cibatu dan Stasiun Kiaracondong?	Kecepatan = 75 km/jam Waktu = 21.00 - 19.30            = 1,5 jam Jarak = Kecepatan x waktu          = 75 x 1,5          = 112,5 km
8.	Seorang penerjun payung berada pada ketinggian 6 km. Waktu yang diperlukan untuk sampai di darat adalah 20 menit. Berapa kecepatan jatuh penerjun itu?	Jarak = 6 km Waktu = 20 menit Kecepatan = Jarak/Waktu                   = 6/20                   = 0,3 km/menit
9.	Seekor ikan dapat berenang dalam waktu 20 menit sampai 1 km. Berapa kecepatan berenang ikan tersebut?	Waktu = 20 menit Jarak = 1 km Kecepatan = Jarak/Waktu                   = 1/20                   = 0,05 km/menit
10.	Jarak antara Garut dan Bandung adalah 90 km. Pak Ade berangkat dari Garut pada pukul 8.30 dengan sepeda motor, dan sampai ke Bandung pada pukul 09.45. Berapa kecepatan sepeda motor tersebut?	Jarak = 90 km Waktu = 09.45 - 08.30 = 0,75 jam Kecepatan= Jarak/Waktu                  = 90/0,75                  = 120 km/jam

Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Operasi hitung campuran bilangan bulat adalah operasi hitung yang melibatkan beberapa operasi hitung bilangan seakligus dalam sebuah soal matematika. Seperti diketahui beberapa operasi hitung dalam matematika antara lain perkalian, pembagian,  penjumlahan, dan pengurangan.

Beberapa hal yang perlu diperhatkan pada saat kita mengerjakan operasi hitung campuran bilangan bulat adalah : pertama, operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Kedua, operasi perkalian dan pembagian sama kuat, dan ketiga operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan.

Artinya jika dalam soal operasi hitung campuran, maka yang perlu kita perhatikan adalah urutan pengerjaannya, yaitu : kerjakan terlebih dahulu operasi yang ada dalam tanda kurung (jika ada), perkalian dan pembagian dan terakhir yaitu penjumlahan dan pengurangan. Dengan kata lain dalam proses pengerjaan hitung campuran bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.

1. Jika dalam soal hanya ada perkalian dan pembagian, yang di depan dikerjakan lebih dahulu. Demikian pula untuk penjumlahan dan pengurangan. ( Intinya jika derajatnya sama maka dikerjakan dari sebelah kiri, untuk pembagian derajatnya sama dengan perkalian dan untuk penjumlahan derajatnya sama dengan pengurangan). 
2. Jika dalam soal terdapat penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian sekaligus, perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu. Selanjutnya, dikerjakan penjumlahan atau pengurangan.(Intinya perkalian dan pembagian derajat hitungnya lebih tinggi dibandingkan pengurangan dan penjumlahan, maka yang dikerjakan yang perkalian atau pembagiannya dulu dan utuk mempermudah maka yang perkalian dan pembagian dikasih tanda kurung) 
3. Jika dalam soal terdapat tanda kurung, operasi hitung yang ada di dalam tanda kurung harus dikerjakan lebih dahulu meskipun yang di dalam kurung adalah pengurangan atau penjumlahan. 

Perhatikan gambar di bawah ini.

Contoh Soal :
Diketahui suhu udara pagi di puncak sebuah gunung adalah –8˚C. Semakin siang, suhu udara di puncak gunung tersebut naik 5˚C setiap jam. Berapa derajat suhu udara tersebut setelah 4 jam?
Jawab:
Diketahui: Suhu udara mula-mula –8˚C.
Setiap jam, suhu naik 5˚C.
Ditanyakan: Suhu udara setelah 4 jam.

Pengerjaan:
Kalimat matematika dari soal tersebut adalah sebagai berikut:
–8 + 4 × 5 = –8 + (4 × 5) = –8 + 20 = 12
Jadi, suhu udara di puncak gunung setelah 4 jam adalah 12˚C.

Cara menyelesaikan soal cerita tentang operasi hitung  campuran bilangan bulat diantaranya sebagai berikut :

1. Baca dengan seksama dan berulang kali sehingga kalimat perintah/pertanyaan benar-benar dipahami. Operasi Hitung Penjumlahan,biasanya pada soal cerita yang memuat kata/kalimat dibelikan/membeli lagi, diberi, ditambah, dan kata-kata sejenisnya. Operasi Hitung 
2. Pengurangan biasanya terdapat pada soal cerita dalam bentuk kata diberikan, dikurangi, dimakan, pecah, hilang, dan kata-kata sejenisnya. Pembagian biasanya terdapat pada soal cerita dalam kata/kalimat dibagikan, dibagikan sama banyak, dimasukkan sama banyak, dan kata/kalimat sejenisnya. Perkalian biasanya ada pada soal cerita dalam kata/kalimat setiap, masing-masing berisi, dan kata-kata sejenisnya.
3. Setelah paham tentang pertanyaan yang ada pada soal cerita, maka tulislah soal cerita tersebut ke dalam bentuk soal/kalimat matematika.
4. Kerjakan sesuai ketentuan pengerjaan operasi hitung campuran.

Soal Latihan :

No.	Soal	Pembahasan
1.	Hari ini Bu Nunung bisa menjual 25 kg gula pasir. Setiap 1 kg harganya Rp6.000,00. Untuk menambah persediaan, Bu Nunung membeli lagi gula dari pedagang lain sebanyak 10 kg dengan harga Rp5.800,00 per kg dan dibayar tunai. Jika kamu menjadi Bu Nunung, berapakah sisa uang dari hasil penjualan dan pembelian gula hari ini?	Kalimat matematika : 25 x Rp6.000 - 10 x Rp5.800 Urutan pengerjaan hitung : Perkalian dan pngurangan = Rp150.000 - Rp58.000 = Rp92.000
2.	Bu Rosa membeli 150 kantong beras. Setiap kantong berisi 5 kg beras. Sebanyak 15 kg diberikan kepada nenek. Beras yang masih tersisa dibagikan kepada 49 tetangga di sekitarnya. Jika kamu menjadi Bu Rosa, berapa kg beras yang akan kamu bagikan kepada masing-masing tetangga?	Kalimat matematika : (150 x 5 - 15) : 49 Urutan pengerjaan hitung : Dalam kurung (perkalian dan pengurangan) dan pembagian = (750 - 15) : 49 = 735 : 49 = 15
3.	Seorang agen minyak tanah mendapat jatah minyak dari Pertamina sebanyak 750 liter setiap minggu. Oleh karena kelangkaan bahan bakar minyak, jatah untuk agen dikurangi 150 liter. Oleh agen, minyak tanah tersebut dibagikan kepada 15 pelanggannya sama rata. Jika kamu menjadi salah satu pelanggan, berapa liter minyak tanah yang kamu terima?	Kalimat matematika : (750 - 150) : 15 Urutan pengerjaan hitung : Dalam kurung, pembagian = 600 : 15 = 40
4.	Pak Made membeli 10.000 batu bata dan 45 sak semen untuk membangun rumahnya. Harga 1.000 batu bata Rp310.000,00 dan 1 sak semen Rp34.000,00. Jika kamu menjadi Pak Made, berapa harga batu bata dan semen yang harus dibayar seluruhnya?	Kalimat matematika : 10.000 x 310 + 45 x 34.000 Urutan pengerjaan hitung : Perkalian, penjumlahan = 3.100.000 + 1.530.000 = 4.630.000
5	Chandra membeli sepatu seharga Rp85.000,00 dan dua pasang kaos kaki. Sepasang kaos kaki seharga Rp8.500,00. Chandra membayar dengan uang Rp150.000,00. Jika kamu menjadi kasir, berapa uang kembalian Chandra?	Kalimat matematika 150.000 - (85.000 + 2 x 8.500) Urutan pengerjaan hitung Dalam kurung (perkalian, penjumlahan) , pengurangan =150.000 - 102.000 = 48.000
6.	Seekor siput berada di dasar sumur kering sedalam 6 m. Setiap hari, siput tersebut bergerak naik sejauh 120 cm. Akan tetapi, tergelincir turun sejauh 50 cm. Setelah berapa hari siput dapat naik ke permukaan sumur?	Kalimat matematika (-600 + (-50)) : 120 Urutan pengerjaan hitung Dalam kurung , pembagian = -650 : 120 = 5,4 hari
7.	Dalam sebuah ujian, ditetapkan setiap jawaban yang benar diberi nilai 4. Setiap jawaban yang salah diberi nilai –1. Jika tidak dijawab diberi nilai 0. Dari 50 soal, Ani dapat mengerjakan 40 soal. Adapun 10 soal lainnya tidak dikerjakan. Setelah diperiksa, jawaban Ani yang benar ada 25 soal. Berapakah nilai yang diperoleh Ani?	Kalimat matematika 25 x 4 + 15 x (-1) Urutan pengerjaan hitung Perkalian, penjumlahan = 100 + (-15) = 100-15 = 85
8.	Diketahui suhu udara di sebuah ruangan adalah –5˚C. Suhu udara di ruangan tersebut naik 2˚C setiap jam. Berapa derajat suhu di ruangan tersebut setelah 3 jam?	Kalimat matematika -5 + 3 x 2 Urutan pengerjaan hitung Perkalian, penjumlahan = -5 + 6 = 1
9.	Suhu udara di kota Tokyo pada siang hari adalah 15˚C. Semakin sore, suhu udara turun 6˚C setiap jam. Berapa derajat suhu udara tersebut 3 jam kemudian?	Kalimat matematika 15˚ + 3 x (-6˚) Urutan pengerjaan hitung Perkalian, penjumlahan = 15 +  (-18) = -3˚
10.	Hari ini Bu Salma memanen buah mangga sebanyak 24 keranjang. Setiap keranjang berisi 18 buah mangga. Sebanyak 13 keranjang dijual ke Pak Trisno, sisanya akan dijual ke pasar. Banyak buah mangga yang akan dijual di pasar adalah ... buah.	Kalimat matematika 24 x 18 - 13 x 18 Urutan pengerjaan hitung Perkalian, pengurangan = 432 - 234 = 198