Operasi hitung campuran bilangan bulat adalah operasi hitung yang melibatkan beberapa operasi hitung bilangan seakligus dalam sebuah soal matematika. Seperti diketahui beberapa operasi hitung dalam matematika antara lain perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan.
Beberapa hal yang perlu diperhatkan pada saat kita mengerjakan operasi hitung campuran bilangan bulat adalah : pertama, operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Kedua, operasi perkalian dan pembagian sama kuat, dan ketiga operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan.
Artinya jika dalam soal operasi hitung campuran, maka yang perlu kita perhatikan adalah urutan pengerjaannya, yaitu : kerjakan terlebih dahulu operasi yang ada dalam tanda kurung (jika ada), perkalian dan pembagian dan terakhir yaitu penjumlahan dan pengurangan. Dengan kata lain dalam proses pengerjaan hitung campuran bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.
- Jika dalam soal hanya ada perkalian dan pembagian, yang di depan dikerjakan lebih dahulu. Demikian pula untuk penjumlahan dan pengurangan. ( Intinya jika derajatnya sama maka dikerjakan dari sebelah kiri, untuk pembagian derajatnya sama dengan perkalian dan untuk penjumlahan derajatnya sama dengan pengurangan).
- Jika dalam soal terdapat penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian sekaligus, perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu. Selanjutnya, dikerjakan penjumlahan atau pengurangan.(Intinya perkalian dan pembagian derajat hitungnya lebih tinggi dibandingkan pengurangan dan penjumlahan, maka yang dikerjakan yang perkalian atau pembagiannya dulu dan utuk mempermudah maka yang perkalian dan pembagian dikasih tanda kurung)
- Jika dalam soal terdapat tanda kurung, operasi hitung yang ada di dalam tanda kurung harus dikerjakan lebih dahulu meskipun yang di dalam kurung adalah pengurangan atau penjumlahan.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Contoh Soal :
Diketahui suhu udara pagi di puncak sebuah gunung adalah –8˚C. Semakin siang, suhu udara di puncak gunung tersebut naik 5˚C setiap jam. Berapa derajat suhu udara tersebut setelah 4 jam?
Jawab:
Diketahui: Suhu udara mula-mula –8˚C.
Setiap jam, suhu naik 5˚C.
Ditanyakan: Suhu udara setelah 4 jam.
Pengerjaan:
Kalimat matematika dari soal tersebut adalah sebagai berikut:
–8 + 4 × 5 = –8 + (4 × 5) = –8 + 20 = 12
Jadi, suhu udara di puncak gunung setelah 4 jam adalah 12˚C.
Cara menyelesaikan soal cerita tentang operasi hitung campuran bilangan bulat diantaranya sebagai berikut :
- Baca dengan seksama dan berulang kali sehingga kalimat perintah/pertanyaan benar-benar dipahami. Operasi Hitung Penjumlahan,biasanya pada soal cerita yang memuat kata/kalimat dibelikan/membeli lagi, diberi, ditambah, dan kata-kata sejenisnya. Operasi Hitung
- Pengurangan biasanya terdapat pada soal cerita dalam bentuk kata diberikan, dikurangi, dimakan, pecah, hilang, dan kata-kata sejenisnya. Pembagian biasanya terdapat pada soal cerita dalam kata/kalimat dibagikan, dibagikan sama banyak, dimasukkan sama banyak, dan kata/kalimat sejenisnya. Perkalian biasanya ada pada soal cerita dalam kata/kalimat setiap, masing-masing berisi, dan kata-kata sejenisnya.
- Setelah paham tentang pertanyaan yang ada pada soal cerita, maka tulislah soal cerita tersebut ke dalam bentuk soal/kalimat matematika.
- Kerjakan sesuai ketentuan pengerjaan operasi hitung campuran.
| No. | Soal | Pembahasan |
|---|---|---|
| 1. | Hari ini Bu Nunung bisa menjual 25 kg gula pasir. Setiap 1 kg harganya Rp6.000,00. Untuk menambah persediaan, Bu Nunung membeli lagi gula dari pedagang lain sebanyak 10 kg dengan harga Rp5.800,00 per kg dan dibayar tunai. Jika kamu menjadi Bu Nunung, berapakah sisa uang dari hasil penjualan dan pembelian gula hari ini? | Kalimat matematika : 25 x Rp6.000 - 10 x Rp5.800 Urutan pengerjaan hitung : Perkalian dan pngurangan = Rp150.000 - Rp58.000 = Rp92.000 |
| 2. | Bu Rosa membeli 150 kantong beras. Setiap kantong berisi 5 kg beras. Sebanyak 15 kg diberikan kepada nenek. Beras yang masih tersisa dibagikan kepada 49 tetangga di sekitarnya. Jika kamu menjadi Bu Rosa, berapa kg beras yang akan kamu bagikan kepada masing-masing tetangga? | Kalimat matematika : (150 x 5 - 15) : 49 Urutan pengerjaan hitung : Dalam kurung (perkalian dan pengurangan) dan pembagian = (750 - 15) : 49 = 735 : 49 = 15 |
| 3. | Seorang agen minyak tanah mendapat jatah minyak dari Pertamina sebanyak 750 liter setiap minggu. Oleh karena kelangkaan bahan bakar minyak, jatah untuk agen dikurangi 150 liter. Oleh agen, minyak tanah tersebut dibagikan kepada 15 pelanggannya sama rata. Jika kamu menjadi salah satu pelanggan, berapa liter minyak tanah yang kamu terima? | Kalimat matematika : (750 - 150) : 15 Urutan pengerjaan hitung : Dalam kurung, pembagian = 600 : 15 = 40 |
| 4. | Pak Made membeli 10.000 batu bata dan 45 sak semen untuk membangun rumahnya. Harga 1.000 batu bata Rp310.000,00 dan 1 sak semen Rp34.000,00. Jika kamu menjadi Pak Made, berapa harga batu bata dan semen yang harus dibayar seluruhnya? | Kalimat matematika : 10.000 x 310 + 45 x 34.000 Urutan pengerjaan hitung : Perkalian, penjumlahan = 3.100.000 + 1.530.000 = 4.630.000 |
| 5 | Chandra membeli sepatu seharga Rp85.000,00 dan dua pasang kaos kaki. Sepasang kaos kaki seharga Rp8.500,00. Chandra membayar dengan uang Rp150.000,00. Jika kamu menjadi kasir, berapa uang kembalian Chandra? | Kalimat matematika 150.000 - (85.000 + 2 x 8.500) Urutan pengerjaan hitung Dalam kurung (perkalian, penjumlahan) , pengurangan =150.000 - 102.000 = 48.000 |
| 6. | Seekor siput berada di dasar sumur kering sedalam 6 m. Setiap hari, siput tersebut bergerak naik sejauh 120 cm. Akan tetapi, tergelincir turun sejauh 50 cm. Setelah berapa hari siput dapat naik ke permukaan sumur? | Kalimat matematika (-600 + (-50)) : 120 Urutan pengerjaan hitung Dalam kurung , pembagian = -650 : 120 = 5,4 hari |
| 7. | Dalam sebuah ujian, ditetapkan setiap jawaban yang benar diberi nilai 4. Setiap jawaban yang salah diberi nilai –1. Jika tidak dijawab diberi nilai 0. Dari 50 soal, Ani dapat mengerjakan 40 soal. Adapun 10 soal lainnya tidak dikerjakan. Setelah diperiksa, jawaban Ani yang benar ada 25 soal. Berapakah nilai yang diperoleh Ani? | Kalimat matematika 25 x 4 + 15 x (-1) Urutan pengerjaan hitung Perkalian, penjumlahan = 100 + (-15) = 100-15 = 85 |
| 8. | Diketahui suhu udara di sebuah ruangan adalah –5˚C. Suhu udara di ruangan tersebut naik 2˚C setiap jam. Berapa derajat suhu di ruangan tersebut setelah 3 jam? | Kalimat matematika -5 + 3 x 2 Urutan pengerjaan hitung Perkalian, penjumlahan = -5 + 6 = 1 |
| 9. | Suhu udara di kota Tokyo pada siang hari adalah 15˚C. Semakin sore, suhu udara turun 6˚C setiap jam. Berapa derajat suhu udara tersebut 3 jam kemudian? | Kalimat matematika 15˚ + 3 x (-6˚) Urutan pengerjaan hitung Perkalian, penjumlahan = 15 + (-18) = -3˚ |
| 10. | Hari ini Bu Salma memanen buah mangga sebanyak 24 keranjang. Setiap keranjang berisi 18 buah mangga. Sebanyak 13 keranjang dijual ke Pak Trisno, sisanya akan dijual ke pasar. Banyak buah mangga yang akan dijual di pasar adalah ... buah. | Kalimat matematika 24 x 18 - 13 x 18 Urutan pengerjaan hitung Perkalian, pengurangan = 432 - 234 = 198 |
